# 62. Triangle

**<font color=orange>难度: Medium</font>**

## 刷题内容

> 原题连接

* [https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/](https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/)

> 内容描述

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

     [
          [2],
         [3,4],
        [6,5,7],
       [4,1,8,3]
     ]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

#### 说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

## 解题方案

******- 时间复杂度: O(N)******- 空间复杂度: O(1)******

每个坐标的最小期望 = Min(左上的最小期望， 右上的最小期望) + 当前坐标值。

这样一次循环即可。

**Tips：**

特殊情况：

 * 顶点的最小期望是自己
 * 最左侧的点的期望 = 当前坐标值 + 上方的值
 * 最右侧的点的期望 = 当前坐标值 + 上方的值

代码：

```javascript
/**
 * @param {number[][]} triangle
 * @return {number}
 */
var minimumTotal = function(triangle) {
  if (triangle[triangle.length - 1].length === 1) {
    return triangle[0][0]
  }
  triangle.forEach((list, height) => {
    list.forEach((n, i) => {
      if (height === 0) {
        triangle[height][i] = triangle[height][i]
      } else if (i === 0) {
        triangle[height][i] = triangle[height][i] + triangle[height - 1][0]
      } else if (i === list.length - 1) {
        triangle[height][i] = triangle[height][i] + triangle[height - 1][i - 1]
      } else {
        triangle[height][i] = triangle[height][i] + Math.min(triangle[height - 1][i], triangle[height - 1][i - 1])
      }
    })
  })
  return Math.min(...triangle[triangle.length - 1])
};

```